Guide des spécialités

Objectif

L’accroissement considérable de la puissance des ordinateurs et super-ordinateurs a entraîné une forte décroissance du coût des calculs et a rendu compétitif le traitement de grands volumes de données ainsi que la simulation numérique qui complète, voire remplace, la démarche expérimentale classique.

Ceci est particulièrement vrai pour les systèmes complexes et les produits de haute technologie, et intéresse les grands groupes de l’industrie aéronautique et spatiale, bien représentés à Toulouse, ainsi que d’autres secteurs comme le secteur banque-assurance, l’industrie pharmaceutique, la finance…

La spécialité Génie Mathématique et Modélisation de l’INSA a pour objectif de former des ingénieurs capables de gérer les aspects organisationnels économiques, financiers, humains et techniques de projets pour leur modélisation jusqu’à leur résolution numérique puis leur valorisation. Les connaissances fondamentales en Mathématiques ainsi qu’opérationnelles dans le secteur d’application, les compétences en Informatique et l’expérience de la recherche, confèrent à ces jeunes ingénieurs une grande adaptabilité, une autonomie et une forte capacité d’innovation indispensables à des situations et entreprises en pleine mutation.

Pour cela, la formation apporte :

 

• Un large spectre de méthodes et techniques en mathématiques appliquées

• Un rapport avec une culture de base dans les sciences de l’ingénieur

• Une solide maîtrise de l’outil informatique

• Une bonne connaissance des techniques de gestion et management

Formation

La mise en place des enseignements et de la recherche s’est effectuée avec une volonté d’ouverture vers les autres spécialités offertes à l’INSA de Toulouse ainsi que vers des collaborations extérieures, universitaires et industrielles.

La formation proposée est scientifiquement adossée à deux équipes de recherche de l’Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR CNRS 5219) :

• MIP (Mathématiques pour l’Industrie et la Physique)

• ESP (Equipe de Statistique et Probabilités).

Elle s’intègre dans un contexte plus large de collaboration avec l’Université Paul Sabatier pour la délivrance du Master Recherche de Mathématiques Appliquées.

Lors du premier semestre de 4^ème année, les enseignements spécialisés du cursus sont consacrés à une formation générale en Mathématiques : analyse numérique, optimisation, probabilités, statistique, signal et informatique.

Deux options sont ensuite proposées lors du 2^ème semestre de 4^ème année. Elles sont approfondies en 5ème année par une professionnalisation des contenus.

• Méthodes et Modèles Numériques (MMN) : Outils de modélisation (EDP, éléments fins, calcul intensif) et simulations numériques mis en oeuvre dans différents domaines d’applications industriels ou scientifiques : mécanique des fluides et des structures, électromagnétismes, optique, automatisme, assimilation de données, image.

• Méthodes et Modèles Statistiques (MMS) : Outils logiciels et de modélisation statistique (linéaire général, durée de vie, mixtes...) et stochastique (martingales, processus, Markov...) mis en oeuvre dans deux domaines d’application au choix :

•  Industriels ou scientifique : data mining, fiabilité, risque, planification, biologie, santé publique

• Financiers : processus financiers, produits dérivés, microstructure des marchés (en collaboration avec l’ISAE)

L'apprentissage de la modélisation Mathématique est mis en oeuvre en 4^ème et 5^ème année au cours de projets Recherche / Innovation en liaison avec les laboratoires d'excellence ou les industries de pointe de l'environnement toulousain. De plus, en relation avec d'autres départements de spécialité de l'INSA, ces projets ouvrent également l'accès à deux Programmes Transversaux Pluridisciplinaires (PTP) : Simulation numérique (MMN) ou Biologie des systèmes (MMS).

Stages industriels

Plusieurs stages sont proposés : 

• 2 mois en fin de 4^ème année 
• 5 mois pour le stage de fin d'études (5^ème année)

La rencontre avec des industriels se fait aussi à l'occasion de cours ou de conférences dispensés par des ingénieurs.

Formation à l'international

La position géographique de Toulouse l'oriente vers l'Europe du Sud : des liens privilégiés se tissent avec l'Espagne, la Grèce, l'Italie et le Portugal, mais aussi avec la Norvège et la Suède, en particulier dans des actions européennes concertées (COMETT, ERASMUS,...). Des contacts sont également très suivis avec le Canada.

Par ailleurs, la formation accueille des étudiants en provenance d'Asie et d'Amérique du Sud.

Cycle doctoral

L'INSA est habilité, au sein du PRES Université de Toulouse, à délivrer un Master Recherche de Mathématiques appliquées.

L'aspect "recherche" étant primordial, une partie des cours du Master recherche est intégré au programme de la 5^ème année et environ un quart des étudiants de la promotion obtiennent simultanément le diplôme d'ingénieur et le master dans la perspective d'un premier travail en thèse.

MASTERE

L'INSA est par ailleurs cohabilité avec l'ISAE et l'ESC pour délivrer le mastère d'Ingénierie et Modèles de la Finance (IMF), de niveau de sortie Bac+6.

Débouchés

Plusieurs groupes industriels soutiennent la formation (Aérospatiale, Alcatel Espace, CEA, CNES, TOTAL, Intelspace, Matra, P.S.A. Peugeot, Citroën, Renault, Sillogic, Simulog, Verilog, Thomson-CSF,…), et plus récemment les secteurs de la finance, de l’assurance, de l’industrie pharmaceutique, sont demandeurs d’ingénieurs GMM en recherche et développement.

En dehors des centres de Recherche et Développement des grands groupes, des sociétés de service font de plus en plus appel à des ingénieurs-mathématiciens, et sont parfois le passage intermédiaire pour rentrer dans une grande entreprise.

EXEMPLES DES MISSIONS CONFIÉES À UN INGÉNIEUR MATHÉMATICIEN :

• Amélioration du confort passager dans les avions : optimisation des variations du « yaw angle »

• Pour les instabilités hydrodynamiques : modélisation numérique des gaz d’un réacteur d’avion
  

• Calcul de l’échauffement des pneumatiques en fonction de la position de l’avion

• Modélisation de fissures connectées pour calculer la perméabilité effective d’une roche pétrolifère
• Mise au point d’un prototype de moteur

• Estimation de la durée de vie des composants d’un système

• Estimation du temps moyen entre deux pannes d’un système

• Prévision des pics de pollution